A fajta eredetéig csupán 1981-ig kell visszamenni. Ekkor született egy lila burma nősténytől (Bambino Lilac Fabergé) és egy perzsa csincsilla hímtől (Jemari Sanquist) négy kölyök. Miranda von Kirchberg bárónő elhatározta, hogy új fajtát hoz létre ezekre a szép rövidszőrű, fekete árnyalt kölykökre alapozva. Fekete szőrvégű (csincsilla) burmákat szeretett volna. A burma és a csincsilla fajták nevéből született meg a fajta elnevezése is, a burmilla. Mivel az ezüst színezet domináns öröklött, így a bárónő a burmákkal való pároztatást tartotta a legcélravezetőbbnek. Miután mindenfjta színnel születtek kölykök, a bárónő tovább folytatta a kísérleti tenyésztést ázsiai névvel. Ezek az ázsiai macskák bár burma típusúak, mégsem burma színezetűek. Öt csoportra oszthatjuk az ázsiai macskákat: ázsiai egyszínű; ázsiai burmilla (csincsilla/árnyalt); ázsiai cirmos (minden cirmos minta); ázsiai selyem (hosszú szőr); ázsiai füstszínű (egyszínű, ezüst aljszőrzet). Először az ázsiai burmilla vált a legismertebbé, és került Európába. 1994-ben a FIFé egyedülálló fajtaként tartja számon a burmillát. 1997-ben az angol szövetség is bejegyezte, bár nem különálló fajtaként, hanem az ázsiai egyik színváltozataként.