Az első göndör szőrzetű macska (Kallibunker) 1950-ben született Cornwall megyében egy tanyasi anyamacskától, és egy ismeretlen kandúrtól. Szőrzetének különlegessége, hogy csak göndör aljszőrzetből állt, nem rendelkezett koronaszőrrel. Körülbelül két év múlva a macska tulajdonosát, Nina Ennismore-t rábeszélte két tenyésztő (Brian Stirling-Webb, dr. A. C. Jude), hogy pároztassa kandúrját a saját anyjával abból a célból, hogy kideríthessék, hogy a göndör szőrért felelős gén öröklődik-e. Végül kiderült, hogy ez a tulajdonság öröklődik, mivel a megszületett négy kölyökből kettőnek göndör szőre lett. Mrs. Ennismore több tenyésztő bátorítására elkezdte ennek a jellegzetes szőrzetű fajtának a további tenyésztését, hogy egy egészen új macskafajtát honosíthasson meg. Azonban a próbálkozás nem járt sikerrel, ugyanis nem igazán akadtak olyan tenyésztők, akik segítettek volna Mrs. Ennismore-nak, így pedig a magas költségek, a macskák etetése és áplása, az orvosi költségek mind Mrs. Ennismore-t terhelték.  Ezért egy idő után már nem volt képes folytatni a tenyésztési programot, sőt, legtöbb macskáját, köztük Kallibunkert is el kellett adnia 1956-ban. Kallibunker több leszármazottja is Amerikába került, ahol több tenyésztő is elkezdett érdeklődni a Cornish Rex iránt. Amerikában több nem fajtatiszta macskát is bevontak a tenyésztési programba, de keresztezték a fajtát havannával, sziámival, burmával, brit és amerikai rövidszőrűvel, és orosz kékkel is. Így az amerikai típusú Cornish Rex testfelépítése soványabb, de egyben durvább is lett. Bár Amerikában jóval nagyobb érdeklődés övezte a fajtát, azért Nagy-Britanniában is fennmaradt a Cornish Rex. Az amerikai típusú Cornis Rexek visszakerültek Európába az 1970-es évek környékén, majd összevonták az amerikai típust az európaival. A fajtát az 1960-as évek körül jegyezték be Angliában és Amerikában, mára pedig már minden macskaszervezet elismeri.